近所に知られたくないのですが、任意売却は可能ですか？

可能です。
競売の場合は公告というかたちで公表されてしまいますが、任意売却は通常の売却と同じ流れで進むため、近所の方に知られにくくなります。
チラシ等の配布は行わず、当社のネットワークから購入希望者へご紹介する方法もございます。